以下是yuange的答案：

手机输入常用的算术平均数和标准方差符号不方便，用别的符号代替。

n个数xn，算数平均数为m,标准方差为s。增加一个数y保持方差不变，求y？

变换一下中心点，设y=m+(n+1)x，新的平均数=m+x
带入求新s^2得到:
1/(n+1)(n^2x^2+∑(m+x-xn)^2)
=1/(n+1)((n(n+1)x^2+ 2x∑(m-xn)+ ∑(m-xn)^2)
=1/(n+1)((n(n+1)x^2+ ns^2) =s^2 n*(n+1)x^2
=s^2

y=m±((n+1)/n)^0.5*s。

还算比较简洁的答案。